|
מכשירי הגדלה
מבוא
העין האנושית מוגבלת ביכולת ההגדלה שלה, לפיכך
נעשה שימוש במכשירי עזר כגון זכוכית מגדלת, מיקרוסקופ, טלסקופ,
משקפת, וכו'.
בשיעור זה נלמד על אופן הפעולה של מכשירים אלו.
מיקרוסקופ:
לכל עין יש מגבלה שהיא לא יכולה
לראות עצמים קובים אליה ולכן משתמשים במיקרוסקופ
לראות עצמים קטנים וקרובים.
מיקרוסקופ הוא מכשיר הגדלה עבור עצמים קרובים הבנוי על עקרון
ההגדלה הזויתית. אמנם גם זכוכית מגדלת משמשת לכך,
אך היא מוגבלת בהגדלתה (אם יוצרים על ידה
דמות ב 52 ס"מ הגדלתה היא f / 52 + 1 . ניתן לראות כי
ככל שהמוקד קטן יותר הגדלתה גדולה יותר, אך
ידוע מעיון בנוסחת לוטשי העדשות כי
כדי ליצר עדשה בעלת מוקד קצר עליה
להיות קטנה מאוד ודבר זה אינו מעשי ואף לא נוח).
באיור 1 מוצגת גירסה פשוטה של המיקרוסקופ וניתוב קרניים דרכו.
העדשה הקרובה לעצם נקראת
עצמית או אוביקטיב, ותפקידה הוא
ליצור דמות ממשית של העצם הקטן הנבדק
(ולכן חייבים להניח את העצם במרחק
גדול ממרחק המוקד). דמות זו היא
כמובן הפוכה ולרוב היא מוגדלת, אך
היא חייבת להיות קטנה מגודל שפופרת
המיקרוסקופ (או מגודל צמצם התאורה,
אם הוא נמצא במישור הדמות הראשונה)
ההגדלה הקווית של העצמית מסומנת ב
(esrevsnart = T רוחבי, ו - O = evitcejbo)
.
העדשה השניה נקראת אוקולר או עינית, מפני שהיא
קרובה לעין, ודרכה העין רואה את הדמות הסופית.
עדשה זו מוצבת, בדרך כלל כך
שמוקדה מתלכד עם מישור הדמות שיצרה העצמית, כך
שנוצרת דמות מדומה באין סוף. דמות זו הוגדלה
בהגדלה זוויתית. היתרון בדמות המוגדלת הגדלה
זויתית, הוא שכך הדמות נוצרת על חלק גדול יותר
מהרשתית וניתן לראות אותה ביתר בהירות ועם פרטים
רבים יותר. ההגדלה הזוויתית של העינית מסומנת כך:
(ralugna = A זוויתי, eceipeye = e)
.
ההגדלה הכללית של המיקרוסקופ היא הגדלה זוויתית
(שהרי הדמות מדומה, ונוצרת באין סוף) והיא שווה
למכפלת שתי ההגדלות. ההגדלה הכללית מסומנת כך:
PM (tcudorp = P , כפל)
.
הגדלת העינית היא למעשה הגדלה של זכוכית מגדלת
היוצרת דמות באין סוף וניתן להוכיח כי היא שווה:
חשוב לזכור כי המיקרוסקופ מתוכנן עבור
צפייה על עצם במקום מסוים כך שההגדלות הן
גדלים נתונים שאינם ניתנים לשינוי . מסיבה זו
העדשות במיקרוסקופ קבועות במקומן ואינן נעות
אחת יחסית לשנייה (אם העצם לא יהיה במקום
הקבוע לו, דמותו לא תיווצר במוקד העינית.
גם אם נזיז את העינית כך שתיווצר דמות לא נדע
מהי ההגדלה, ובטלסקופ חשוב לדעת מהי ההגדלה).
כאמור ההגדלה הכללית היא מכפלת ההגדלות וניתן להוכיח כי:
הערה: ניתן לשפר את הגדלת
המיקרוסקופ אם יוצרים את הדמות
המשנית מימין למוקד העינית, כך שהיא יוצרת דמות
מדומה לא באין סוף אלא במרחק הראיה המינימאלי
של העין והוא 52 ס"מ ואז הגדלת העינית היא:
כאשר
הוא המרחק בין המוקד האחורי של העצמית והמוקד
הקדמי של העינית.
גודל זה הוא לרוב 61 או 81 ס"מ.
אולם כאשר העין צופה בדמות קרובה היא מתאמצת ולכן רוב
המיקרוסקופים מיוצרים בדרך הראשונה שתיארתי,
ויוצרים דמות באין סוף אותה קל לעין לראות.
ההגדלות של האובייקטיב והעינית מצוינות על גבן על ידי
היצרן. (באובייקטיב זהו לרוב המספר הראשון).
האוביקטיב בכל מיקרוסקופ משמש כאישון כניסה
וכצמצם תאורה, ולכן הדמיתו ימינה דרך העינית היא
אישון היציאה. את העין הצופה יש להציב במקום
זה על מנת לראות את הדמות בצורה הטובה ביותר.
המרחק מהעינית לאישון היציאה נקרא בלט העין או ה - feilereyE.
חלון הכניסה של המערכת הוא ההדמיה
(של כל הרכיבים האופטיים מימין לשמאל)
שהזווית אליה ממרכז אישון הכניסה היא
הקטנה ביותר. זווית זו היא זווית השדה במרחב
העצם של המיקרוסקופּ והיא קובעת את השדה שייראה
על ידי המיקרוסקופ. הרכיב האופטי המתאים לחלון
הכניסה הוא צמצם השדה, והדמיית צמצם השדה ימינה
היא חלון היציאה. הזווית מממרכז אישון היציאה
אל חלון היציאה היא זווית השדה במרחב הדמות.
מכיוון שאנו צופים בעצם קרוב, על ידי זווית השדה
ניתן למצוא את השדה הקווי, שהוא קוטר העצם
שהמיקרוסקופ קולט. אם נסמן את זווית השדה ב - U
,את המרחק בין העצמית (אישון הכניסה) לעצם ב -
d ואת מחצית השדה הקווי ב - L אז:
L2 הוא השדה הקווי במרחב העצם.
את המושגים שהוגדרו ניתן לראות באיור 2
גודל חשוב נוסף הוא המפתח הנומרי - erutrepA laciremuN.
בהירות הדמות תלויה בכמות האור
- הנאספת על ידי האובייקטיב. ה #f
הוא פרמטר יעיל לשם כך ביחוד כאשר העצם
באין סוף, אולם עבור מכשיר אופטי
הפועל על עצם קרוב המפתח הנומרי
מתאים יותר. המפתח הנומרי מוגדר כך:
כאשר
היא הזווית המקסימאלית הנאספת על ידי האובייקטיב.
המפתח הנומרי הוא בדרך כלל המספר
השני המצוין על העצמית והוא נע לרוב בין 70.0 ל 4.1.
מתברר כי כושר ההפרדה (rewop gnivloser)
נמצא ביחס ישר למפתח הנומרי.
כשר ההפרדה של מיקרוסקופ מוגבל
בגלל תופעת העקיפה – כל נקודה מודמית לכתם.
הזווית בין שני כתמים הניתנים להפרדה היא:
כאשר D הוא קוטר האובייקטיב שהוא אישון הכניסה. אישון
הכניסה קובע את גודל העקיפה מפני
שהוא קובע את קוטר האלומה הנכנסת למערכת.
ניתן להוכיח על פי ידיעת הזווית
הקריטית כי כושר ההפרדה, דהיינו העצם הקטן ביותר
שניתן לצפות בו בבירור, נתון על פי נוסחה (8):
כפי שניתן לראות מהנוסחה כושר ההפרדה גדל
(h קטן) ככל שהמפתח הנומרי גדול יותר,
וכן ככל שאורך הגל קצר יותר. כמו כן ניתן
לראות כי כשר ההפרדה אינו תלוי בהגדלה.
מבחינת המיקרוסקופ, הגורם היחיד המשפיע
על כושר ההפרדה הוא קוטר אישון הכניסה.
גודל נוסף הנוגע לאיכות המיקרוסקופ
הוא תדר הסף - ycneuqerF ffo - tuC, גודל זה הוא
התדר המרחבי שהמיקרוסקופ יכול להבחין בו
(תדירות הפסים במרחב אותה יכול
המיקרוסקופ להפריד) תדר הסף נתון בנוסחה (9)
כאשר מעוניינים למדוד גדלים של עצמים במיקרוסקופ,
מדידות אלו יתבצעו על ידי שימוש בעינית הנקראת
eceipeyE raliF - עינית מודדת. זוהי עינית הניתנת להרכבה על
המיקרוסקופ במקום המיועד לעינית הרגילה.
בעינית זו ישנה מערכת צירים קבועה,
וצלב הנע ימינה ושמאלה על ידי בורג
מיקרומטרי המחובר בצד העינית.
במערכת הצירים לא מצוינים מספרים
מפני שהכיול שלה משתנה על פי העצמית
של המיקרוסקופ אליה היא מחוברת. על מנת
לכייל את העינית יש למדוד עצם
בעל גודל ידוע (מ"מ בד"כ),
ולבדוק בכמה שנתות מסובבים את
הבורג המיקרומטרי כאשר נעים
עם הצלב לרוחב העצם. על פי
מדידה זו ניתן לדעת כמה שווה
תנועת כל שנתה בבורג, במציאות.
|
